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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究.已知当自变量x的值为0或4时，函数值都为-3；当自变量x的值为1或3时，函数值都为0.探究过程如下，请补充完整.

这个函数的表达式为；

在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：；

进一步探究函数图象并解决问题：

①直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 有三个交点，则 $\text{[math]}$ ；

②已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集：.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市全善中学校2020-2021学年九年级下学期数学开学测试试卷

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2．若直线 $\text{[math]}$ （b为实数）与函数 $\text{[math]}$ 的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省淮滨县第一中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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3．在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则a的值是（）

A: -6
B: 6
C: 6或3
D: 6或-6

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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4．下列函数的图象经过原点的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省本溪市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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5．在函数学习中，我们经历“确定函数表法式—画数图象—利用函数图象研究函数性质—利用图象解决问题”的学习过程.画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象.请根据你学到的函数知识探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质并利用图象解决如下问题：

图片_x0020_100020

列出 $\text{[math]}$ 与x的几组对应的值：

x	…	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	m	0	1	2	1	0	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据表格中x、 $\text{[math]}$ 的对应关系可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

用你喜欢的方式画出该函数图象；根据函数图象，写出该函数的一条性质：.

直接写出当函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有三个交点时，k的取值范围为.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市求精中学2021届九年级下学期数学开学试卷

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6．函数y＝ $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是（）

A: x≠3
B: x≤5
C: x≤5且x≠3
D: x＜5且x≠3

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市第六中学2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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7．下列曲线中表示y是x的函数的是( )

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：河南省实验中学2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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8．下列函数中，自变量x的取值范围为 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市东阳市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．某班“数学兴趣小组”探究出了有关函数 $\text{[math]}$ （图象如图）的三个结论：①方程 $\text{[math]}$ 有1个实数根，该方程的根是 $\text{[math]}$ ；②如果方程 $\text{[math]}$ 只有一个实数根，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③如果方程 $\text{[math]}$ 有2个实数根，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .你认为正确的结论个数有（）

A: 3
B: 2
C: 1
D: 0

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．用描点法画函数 $\text{[math]}$ 的图象.

x	...	－3	－2	－1	0	1	2	3	...
y	...

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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