万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下，制成表格：

汽车行驶的时间t（小时）	0	1	2	3	…
油箱中的剩余油量Q（升）	100	94	88	82	…

如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；

根据表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；

两个变量Q与t之间的关系式为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈北新区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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2．已知整式① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A: ①与②的和是常数

B: ①与②的差是常数

C: ①与②的积是常数

D: ①与②的和、差、积都与t的值有关

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．小明同学利用计算机软件绘制了某一函数的图象，如图所示.由学习函数的经验，可以推断这个函数可能是（　　）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省宁波市慈溪市2021年数学中考模拟试卷（4月）

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4．函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市2021年九年级下学期数学4月调研考试数学试卷

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5．写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：

时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；

一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t ．

难度：简单题型:常考题来源：宁夏银川市贺兰县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．长方形的周长为10cm ，其中一边为xcm（其中x＞0），另一边为ycm ，则y关于x的函数表达式为．

难度：中等题型:常考题来源：贵州省毕节地区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港，小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港，小王回乙港时，加快了航行速度．则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：贵州省毕节地区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD＝xcm，AE＝ycm.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整：

通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	…	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	…
y/cm	…	0.4	0.8	1.0		1.0	0	4.0	…

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

结合画出的函数图象，解决问题：当AE＝ $\text{[math]}$ AD时，AD的长度约为cm.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市辉县市2021年数学中考模拟试卷

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9．如图，点C为弦AB上的一定点，AB＝6.4cm. $\text{[math]}$ 上有一动点D，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转60°得到CE，连接EA，ED，AD.

小军尝试结合学习函数的经验，对线段AD，CD，AE的长度之间的关系进行了探究，请将以下小军的探究过程补充完整.

列表：下表的数据是根据点D在 $\text{[math]}$ 上的不同位置进行画图，通过测量线段AD，CD，AE的长度，分别得到了几组对应值：

位置线段	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
AD/cm	0.00	0.83	1.60	2.36	3.40	4.51	5.40	6.40
CD/cm	3.00	2.51	2.10	1.76	1.60	1.93	2.51	3.40
AE/cm	3.00	2.20	1.57	1.28	1.80	3.00	4.12	5.55

在AD，CD，AE的长度这三个量中，确定的长度是自变量x，另外两条线段的长度都是这个自变量的函数y；

描点、连线：在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；

解决问题：在点D的运动过程中，当CD＝AE时，求AD的大约长度.（结果保留两位小数）

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州市2021年数学中考模拟试卷

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10．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是全体实数，下表是y与x的几组对应值

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣ $\text{[math]}$

﹣3

﹣ $\text{[math]}$

﹣4

﹣3

0

5

…

小京根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.

下面是小京的探究过程，请补充完整：

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

根据画出的函数图象，写出：

①x＝ $\text{[math]}$ 对应的函数值y约为；

②该函数的一条性质：.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省白银市2021年数学中考模拟试卷

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