万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 上有一个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 之间的几组对应值如下表所示.

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	0	1	2	2.9	3.9	4.7	5.3	5.5	4.8
$\text{[math]}$	4.3	4.4	4.3	4.1	3.5	2.7	1.7	1.2	2.6

将线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 作为自变量，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出了函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图2所示.请在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

结合函数图象填空：（结果精确到0.1）

线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值约为；

线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值约为；

圆弧 $\text{[math]}$ 所在圆的半径约等于；

连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积的最大值约为.

继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点构成的三角形为等腰三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长度的近似值.（结果精确到0.1）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省驻马店市天宏大联考2021年数学中考二模试卷

解析收藏试题篮

2．（问题情境）

已知矩形的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

（数学模型）

设该矩形的长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ .

（探索研究）

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数 $\text{[math]}$ 的图象性质.

结合问题情境，函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，

下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ ▲ ；

②画出该函数图象，结合图象，得出当 $\text{[math]}$ ▲ 时， $\text{[math]}$ 有最小值， $\text{[math]}$ ▲ ；

（解决问题）直接写出“问题情境”中问题的结论.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省海安市2021年数学中考二模试卷

解析收藏试题篮

3．某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量 $\text{[math]}$ （件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价 $\text{[math]}$ （元/件， $\text{[math]}$ ）成反比例，销售过程中得到的部分数据如下：

售价 $\text{[math]}$	8	10
销售数量 $\text{[math]}$	70	58

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

当该商品销售数量为50件时，求每件商品的售价；

设销售总额为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省玉田县2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

4．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，探究过程如下：

写出自变量x的取值范围；

画函数图象；

列表：下表是x与y的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

x	…	－3	－2	－1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	…
y	…		1	2	4	4	2	m		…

描点画图：利用所给的网格，建立平面直角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；

通过观察图象，写出该函数的两条性质：

①；

②.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市谷城县2021年九年级下学期中考适应性考试数学试卷

解析收藏试题篮

5．在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：简单题型:模拟题来源：新疆阿克苏地区2021年数学中考二模试卷

解析收藏试题篮

6．函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

难度：简单题型:模拟题来源：四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第三次诊断性考试数学试卷

解析收藏试题篮

7．小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为 $\text{[math]}$ ．一天，小明在上学途中到文具店买了学习用品，然后以原速的 $\text{[math]}$ 倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间是 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市南岸区2021年数学中考模拟试卷

解析收藏试题篮

8．某数学学习小组根据以往学习函数的经验，研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质.列表如下：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	m	4	3	n	1	$\text{[math]}$	…

直接写出 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

请在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象，并写出该函数的一条性质： ▲ ；

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，请结合图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解（精确到0.1，误差不超过0.2）.

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市两江新区2021年数学中考适应性测试试卷

解析收藏试题篮

9．放学后，小明与小强同时从学校出发匀速步行回家，小明家、学校、超市、小强家依次在同一条笔直的马路上.在回家的途中小强去超市买水果，随后继续保持原速前行，最终小强比小明晚4分钟到家.小明与小强之间的距离y（米）与小强出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示.则下列说法：① $\text{[math]}$ ；②小强在超市停留了2分钟；③小强家距离学校1470米；④点D的坐标为 $\text{[math]}$ .其中结论正确的有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市两江新区2021年数学中考适应性测试试卷

解析收藏试题篮

10．小亮和小颖两位同学从距离图书馆3000米的同一小区同时出发，各自去还图书，然后再从图书馆借书后原路原速返回自己居住的小区（借书、还书等逗留时间忽略不计），在整个过程中，两位同学的速度均保持匀速行驶，且小亮的速度快于小颖，两人相距的路程 $\text{[math]}$ （米）与小亮离开小区的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如图中折线所示，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

解析收藏试题篮