万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：重庆市北碚区西南大学附属中学校2021年中考十一模数学试卷

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2．函数图象在探索函数的性质中具有非常重要的作用，下面我们对函数 $\text{[math]}$ 展开探索，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请结合已有的学习经验，补充完整以下探索过程：

根据给定的条件，确定该函数的解析式为；

如表是y与x的几组对应值，请把下表补充完整，并画出函数图象：

x

…

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

…

y

…

$\text{[math]}$

a

1

5

$\text{[math]}$

1

b

3.8

…

观察函数图象，请写出该函数的一条性质：；

结合函数图象，请直接写出 $\text{[math]}$ 的解集：．（保留1位小数，误差不超过0.2）

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市北碚区西南大学附属中学校2021年中考十一模数学试卷

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3．函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A: x≥3

B: x≤3

C: x≠3

D: x＞3

难度：简单题型:模拟题来源：重庆市北碚区西南大学附中2021年中考数学四模试卷

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4．函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A: x≠﹣3

B: x≠3

C: x≤3

D: x≤﹣3

难度：简单题型:模拟题来源：重庆市第八中学校2020-2021学年九年级下学期定时训练数学试卷（二）

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5．如图，用绳子围成周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，记矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的邻边长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是（）

A: 一次函数关系，二次函数关系

B: 反比例函数关系，二次函数关系

C: 一次函数关系，反比例函数关系

D: 反比例函数关系，一次函数关系

难度：中等题型:真题来源：北京市2021年中考数学试卷

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6．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过 $\text{[math]}$ 时，按 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 计费；月用水量超过 $\text{[math]}$ 时，其中 $\text{[math]}$ 仍按 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 收费，超过部分按 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 计费，设每户家庭月用水量为 $\text{[math]}$ 时，应交水费 $\text{[math]}$ 元.

分别写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

小明家第二季度缴纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	40元	45元	56.4元

小明家第二季度共用水多少立方米？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京建邺区2021年数学中考二模试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交半圆于点 $\text{[math]}$ .已知： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ （当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

小锐同学根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 变化而变化的规律进行了探究.

下面是小锐同学的探究过程，请补充完整：

按照下表中自变量 $\text{[math]}$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，请补全表格：

$\text{[math]}$ cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$ cm	8.00	5.81	4.38	3.35	2.55	1.85	1.21	0.60	0.00
$\text{[math]}$ cm	0.00	0.90	$\text{[math]}$	2.24	2.67	2.89	2.83	2.34	0.00

上表中 $\text{[math]}$ .（精确到0.1）

在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象（ $\text{[math]}$ 已经画出）；

结合函数图象解决问题：

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长都大于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 长度的取值范围约是 ▲ ；（精确到0.1）

②继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，判断点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能否在以 $\text{[math]}$ 为圆心的同一个圆上？（填“能”或“否”）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省三门峡市2021年数学中考二模试卷

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8．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm²（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整：

自变量x的取值范围是；

通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	4
y/cm²	0	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	0

请直接写出m＝， n＝；

如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm²时，BD的长度约为cm.（数值保留一位小数）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省濮阳市2021年数学中考二模试卷

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9．按照如图所示的运算程序计算函数 $\text{[math]}$ 的值，若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 5

B: 2

C: -1

D: -2

难度：简单题型:模拟题来源：重庆市第一中学校2021年中考三模数学试卷

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10．有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，并解决问题：小聪根据学习函数的经验，对问题进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

取几组y与x的对应值，填写在下表中，其中m的值为；

x	…	－2	－1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	4	…
y	…	1	$\text{[math]}$	2	3	6	6	m	$\text{[math]}$	1	…

如下图，根据（2）中表里各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出了各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；

获得性质，解决问题：

①通过观察、分析、证明，可知函数 $\text{[math]}$ 的图象是轴对称图形，它的对称轴是；

②若点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、N（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且1＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 “ ＜ ”或 “ ＞ ”）.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市襄城区2021年数学中考适应性考试试卷

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