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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD是正方形.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市富平县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在边长为10的菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，点O是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：陕西省渭南市富平县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，矩形ABCD中，AB：AD=2：1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB ，当PB的最小值为3 $\text{[math]}$ 时，AD的值为（　　）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 6

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2020年中考数学一模试卷

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4．如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C，则k的值是（）

A: 24
B: 12
C: ﹣12
D: ﹣6

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2021年数学中考模拟试卷（3月）

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，点E在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE交BD于点G ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F ，连接OF并延长，交BC于点M ，过点O作 $\text{[math]}$ 交DC于占N ， $\text{[math]}$ ，现给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A: ①②③
B: ②③④
C: ①②④
D: ①③④

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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6．已知正方形 $\text{[math]}$ ，若一个等边三角形的三个顶点均在正方形 $\text{[math]}$ 的内部或边上，则称这个等边三角形为正方形 $\text{[math]}$ 的内等边三角形．

若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

①当点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点时，求作：正方形 $\text{[math]}$ 的内等边 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②若 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的内等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是，线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围是；

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形 $\text{[math]}$ 的内等边三角形，当边 $\text{[math]}$ 的长最大时，画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，

点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向排序，连接 $\text{[math]}$ ．找出图中与线段 $\text{[math]}$ 相等的所有线段（不添加字母），并给予证明．

难度：困难题型:常考题来源：北京市人大附中西山学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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7．在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M.

u5224u65adu56dbu8fb9u5f62AEMFu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u7ed9u4e88u8bc1u660euff1b

u82e5BDuff1d2uff0cCDuff1d3uff0cu8bd5u6c42u56dbu8fb9u5f62AEMFu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$

写出二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；

在图中画出二次函数的图象；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市新丰县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

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9．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y＝﹣（x﹣1）（|x|﹣3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

获得图象：

计算x与y的几组对应值，列表如下：

x	•••	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	•••
y	•••	﹣5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	1	0	﹣3	•••

u5982u56feuff0cu5728u76f4u89d2u5750u6807u7cfbu4e2du753bu51fau4e86u51fdu6570yuff1dufe63uff08xufe631uff09uff08|x|ufe633uff09uff0cu5c06u8fd9u4e2au56feu8c61u8865u753bu5b8cu6574.

u63a2u7a76u6027u8d28uff1a
nu6839u636eu51fdu6570u56feu8c61uff0cu5199u51fau8be5u51fdu6570u7684u4e00u4e2au6b63u786eu7ed3u8bbauff1au89e3u51b3u95eeu9898uff1a

u82e5u8fc7u5b9au70b9u7684u76f4u7ebfyuff1dtxufe632t+2u4e0eu51fdu6570yuff1dufe63uff08xufe631uff09uff08|x|ufe633uff09uff082uff1cxu22644uff09u7684u56feu8c61u53eau6709u4e00u4e2au4ea4u70b9uff0cu8bf7u7ed3u5408u51fdu6570u56feu8c61u6c42u51fatu7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

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10．下列所述不属于函数关系的是（）

A: 长方形的面积一定，它的长和宽的关系

B: x+2与x的关系

C: 匀速运动的火车，时间与路程的关系

D: 某人的身高和体重的关系

难度：简单题型:常考题来源：上海市奉贤区联考2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

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