万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．记运动员在该项目的运动过程中的某个位置与起跳点的水平距离为x（单位：m），竖直高度为y（单位：m），下面记录了甲运动员起跳后的运动过程中的七组数据：

x/m	0	10	20	30	40	50	60
y/m	54.0	57.8	57.6	53.4	45.2	33.0	16.8

下面是小明的探究过程，请补充完整：

为观察y与x之间的关系，建立坐标系，以x为横坐标，y为纵坐标，描出表中数据对应的7个点，并用平滑的曲线连接它们：

观察发现，（1）中的曲线可以看作是的一部分（填“抛物线”或“双曲线”），结合图象，可推断出水平距离约为m（结果保留小数点后一位）时，甲运动员起跳后达到最高点；

乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动过程中的最高点的竖直高度达到61m，则乙运动员运动中的最高点比甲运动员运动中的最高点（填写“高”或“低”）约m（结果保留小数点后一位）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2022- 2023学年九年级上学期期中质量监控数学试卷

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2．如图，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 分别为a米、b米，a、b满足 $\text{[math]}$ ，一动点P从A出发以1米/秒的速度沿A→D→C→B→A运动，另一动点Q从B出发以2米/秒的速度沿B→C→D→A→B运动，设P、Q同时出发，运动的时间为（ $\text{[math]}$ ）．

求a、b的值；

用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积（写出推理过程）；

若点P、Q相遇后点P沿原路立即返回，当点Q运动到距离A点 $\text{[math]}$ 米处时，求此时点P距离A多远？

难度：困难题型:常考题来源：安徽省蚌埠市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

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3．新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格p（元/只）和销量q（只）与第x天的关系如下表：

第x天	1	2	3	4	5
销售价格p（元/只）	2	3	4	5	6
销量q（只）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量q（只）与第x天的关系为q＝﹣2x²+80x﹣200 （6≤x≤30，且x为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．

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u6c42u8be5u836fu5e97u8be5u6708u9500u552eu8be5u578bu53f7u53e3u7f69u83b7u5f97u7684u5229u6da6Wuff08u5143uff09u4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u5224u65adu7b2cu51e0u5929u7684u5229u6da6u6700u5927uff1b

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市南苑中学2022-2023学年九年级上学期数学作业质量检测卷

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4．已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3．

求出函数图象对称轴和顶点坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；