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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD．

图片_x0020_100026

求证：四边形ADCE是矩形；

若△ABC是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，AC，DE相交于点O，在CE上截取CF=CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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2．已知：点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 是平面内一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为中心，逆时针旋转90度，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100035 图片_x0020_100036

在图1中补全图形；

直接写出图1中 $\text{[math]}$ °；

当点 $\text{[math]}$ 在正方形外，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为，最大值为．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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3．在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm.则菱形ABCD的面积是cm².

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省铜仁市松桃县2021年数学中考模拟试卷（3月）

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4．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A与原点重合，顶点 $\text{[math]}$ 分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

求抛物线的函数表达式.

点P为抛物线上一点，向左平移与抛物线上点G重合，向下平移与线段 $\text{[math]}$ 上点H重合，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市平阳县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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5．如图，一个长方形 $\text{[math]}$ 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2021年数学中考模拟试卷

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6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A: 6cm
B: 4cm
C: 3cm
D: 2cm

难度：中等题型:模拟题来源：四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）

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7．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一个顶点在原点的正方形的另三个顶点，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省东阳市2021年数学初中学业水平模拟考试试卷

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8．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.则OE+OF＝.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市2021年数学中考模拟试卷

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9．把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70°，则∠OGC的度数为（）

A: 70°
B: 110°
C: 125°
D: 135°

难度：中等题型:常考题来源：重庆市永川区萱花中学校2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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