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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC、边BC的延长线上，四边形AEFD是菱形，菱形的对角线AF分别交DE、DC于点P、Q ， $\text{[math]}$ ．
求证：

u56dbu8fb9u5f62ABCDu4e3au77e9u5f62uff1b
BEu2022DQuff1dFQu2022PE uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：上海市普陀区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q ，当BP＝5时，CQ＝．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市崇明区2021年中考数学二模试卷

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3．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于E、F两点，若△DEF的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A: 1
B: 7
C: 1或7
D: 不能确定

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市第一初级中学教育集团2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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4．如图

u5df2u77e5u7ebfu6bb5au3001u4ee5u6b64u4e3au8fb9uff0cu7528u5c3au89c4u4f5cu56feuff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du9700u5199u4f5cu6cd5uff09u4f5cu51fau4e00u4e2au542bu670960u00b0u7684u83f1u5f62uff1b

u5982u56feuff0cu5728u83f1u5f62ABCDu4e2duff0cu70b9Mu3001Nu5206u522bu662fu8fb9BCu3001CDu4e0au7684u70b9uff0cu8fdeu63a5AMu3001ANuff0cu82e5u2220ABC=u2220MAN=60u00b0uff0cu6c42u8bc1uff1aBM=CNuff1b

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市苍南县2021年数学中考一模试卷

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5．在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点A（0，m），点C（n，0），且m、n满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0.

求点A、C的坐标；

如图1，点D为第一象限内一动点，连CD、BD、OD，∠ODB＝90°，试探究线段CD、OD、BD之间的数量关系，并证明你的结论；

如图2，点F在线段OA上，连BF，作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N，当F在线段OA上运动时（不与O、A重合）， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若变化，求出变化的范围；若不变，求出其值.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市苍南县2021年数学中考一模试卷

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6．问题提出：

有一组对角互余的四边形称为对余四边形.

若四边形ABCD是对余四边形，则∠A与∠C的度数之和为.

问题探究：

如图①，在四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，当2CD²+BC²＝AC²时，判断四边形ABCD是否为对余四边形.证明你的结论；

问题解决：

为贯彻“精准扶贫”战略思想，某驻村扶贫干部准备帮助村民老王在他家的田地中划出部分区域来种植经济作物以提高家庭经济收入.如图②，四边形ABCD是老王家的田地示意图.其中AF为一条小路、∠BAD＝60°，AD＝40米.AB＞ $\text{[math]}$ AD，∠ADC＝120°，DF＝20米.根据规划老王要在原有地块上划分出一个互余四边形AEFH来种粮食，剩余部分种植经济作物，十四五规划提出：严守18亿亩耕地红线，粮食一定要自给自足，当用来种粮的四边形地块AEFH满足点E在边AB上、点H在边AD上，且AE＝AH时；此地块出产粮食能够满足老王家生活所需.为切实落实扶贫工作，尽可能多种经济作物，要使四边形AEFH占地面积最小.请问能否找到满足条件的点E、H？如果能，求出四边形AEFH面积的最小值及面积最小时线段AH的值；如果不能，请说明理由.（小路的宽度忽略不计）

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市师范大学附属中学2021年数学中考三模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ .

试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市高邮市2021年数学中考第一次适应性试卷

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8．如图，将菱形ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE.若∠D＝70°，则∠AEF＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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9．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 2
B: -2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：福建省永安市2021年数学初中总复习第一次质量检测试卷

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