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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市临邑武城禹城县联考2021年中考数学一模试卷

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2．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
下列结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古包头市2021年中考数学一模试卷

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3．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，P是对角线AC上一点，且AP：PC＝2：3，过点P作直线分别交边AD ， BC于点E ， F ，使四边形ABFP是等腰直角四边形，则AE的长是．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省2021年中考数学第五次联考模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C在x轴上，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，经过点A的双曲线交边 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西赣州经开区2021年中考数学模拟试卷

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5．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点A和线段 $\text{[math]}$ ，如果点A ， O ， M ， N按逆时针方向排列构成菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称线段 $\text{[math]}$ 是点A的“ $\text{[math]}$ 相关线段”．例如，图1中线段 $\text{[math]}$ 是点A的“ $\text{[math]}$ -相关线段”．

已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ．

①在图2中画出点A的“ $\text{[math]}$ -相关线段” $\text{[math]}$ ，并直接写出点M和点N的坐标；

②若点A的“ $\text{[math]}$ -相关线段”经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

若存在 $\text{[math]}$ 使得点P的“ $\text{[math]}$ -相关线段”和“ $\text{[math]}$ -相关线段”都经过点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，直接写出t的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市海淀区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在△ABC中，AC＝BC ，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F ，使得EF＝DE ，那么四边形ADCF是（　　）

A: 等腰梯形
B: 直角梯形
C: 矩形
D: 菱形

难度：中等题型:模拟题来源：上海市徐汇区2021年中考数学二模试卷

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7．菱形ABCD中，已知AB＝4，∠B＝60°，那么BD的长是．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市徐汇区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转后，点D落在边BC上，点B落在点B′处，联结BB′，那么△ABB′的面积是．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市徐汇区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+m与y轴交于点C ，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4与y轴和x轴分别交于点A和点B ，过点C作CD⊥AB ，垂足为点D ，设点E在x轴上，以CD为对角线作▱CEDF ．

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难度：中等题型:模拟题来源：上海市徐汇区2021年中考数学二模试卷

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10．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．将△ABC翻折，使点C落在AB边上的点D处，折痕EF交边AC于点E ，交边BC于点F ，如果DE∥BC ，则线段EF的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：上海市松江区2021年中考数学二模试卷

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