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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、C且关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A: 6
B: 7
C: 8
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常州市金坛区2020-2021学年九年级下学期数学阶段性质量调研（二）

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2．艺术课上，老师将一矩形纸片对折后再对折，如图所示，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）

A: 三角形
B: 矩形
C: 菱形
D: 正方形

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021年数学中考一模试卷

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3．希腊数学家帕普斯给出了一种“三等分锐角”的方法，具体如下：

①建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x轴正方向重合；

②在平面直角坐标系中，绘制函数 $\text{[math]}$ 的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P；

③以P为圆心，2OP为半径作弧，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于R点；

④分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M、Q；

⑤连接OM，得到∠MOB，这时∠MOB＝ $\text{[math]}$ ∠AOB.

根据以上材料解答下列问题：

设点P的坐标为（a， $\text{[math]}$ ），点R的坐标为（b， $\text{[math]}$ ），则点M的坐标为；

求证：点Q在直线OM上；

求证：∠MOB＝ $\text{[math]}$ ∠AOB.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省驻马店市、天宏2021年数学中考一模大联考试卷

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ .已知点A的横坐标为4，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，请写出m、n之间的数量关系.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市溧阳市2021年数学中考一模试卷

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5．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与菱形ABCD的边AD交于点E（﹣4， $\text{[math]}$ ），F（﹣1，2），则函数 $\text{[math]}$ 的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省潜江市十二校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省三门峡市2021年数学中考一模试卷

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7．如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

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8．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0），若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（）

A: 10
B: 4 $\text{[math]}$
C: 3 $\text{[math]}$
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

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9．如图，把正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点C折叠纸片，使点C落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为1，则FM的长为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区八校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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10．如图1，点F从边长为5的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 8
B: 9
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通市2021年数学中考一模试卷

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