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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市单县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系内，矩形 $\text{[math]}$ 的B，C两点对应的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B两点关于y轴对称，则矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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3．矩形的两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，较短的边长为 $\text{[math]}$ ，则对角线长为cm．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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4．如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB=10，AC＝6，则四边形AEDF的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．如图，不能判定 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．已知：正方形ABCD，如图所示，M、N在直线BC上，MB=NC，试分别在图1、图2中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市全南县2020-2021学年八年级下学期期中练习数学试题

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7．如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E从点D出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时点F从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，如图①所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上时，如图②所示，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长和此时t的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市十校2020-2021学年第二学期期中联考八年级数学试题

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8．【探索发现】

如图①，将 $\text{[math]}$ 沿中位线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A的对称点D落在 $\text{[math]}$ 边上，再将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 均落在点D处，折痕形成一个四边形 $\text{[math]}$ ．小刚在探索这个问题时发现四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

小刚是这样想的：

请参考小刚的思路写出证明过程；

连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；

[理解运用]

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，把四边形 $\text{[math]}$ 折叠成如图②所示的正方形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 落在点M处，顶点 $\text{[math]}$ 落在点N处，求 $\text{[math]}$ 的长；

[拓展迁移]

如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与B重合，点D落在 $\text{[math]}$ 处，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点 $\text{[math]}$ 处．判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市十校2020-2021学年第二学期期中联考八年级数学试题

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9．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF＝EF，⑤S_△CEF＝S_△ABE+S_△ADF，其中正确的结论有（　　）个．

A: 5
B: 4
C: 3
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止：同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1厘米/秒．联结 $\text{[math]}$ ．设点P，Q运动时间为t秒．

求当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

求当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

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