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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合）．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时．求证： $\text{[math]}$ ；

如图 $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系；

如图3，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，且点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，其他条件不变；

①请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系；

②若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2．如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PQ⊥AB，垂足分别是E，Q，则BP的最小值为（）

A: 3 $\text{[math]}$
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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3．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④图中有8个等腰三角形．
其中正确的有 (填序号)，

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市十校2020-2021学年第二学期期中联考八年级数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接并延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形AEBD是矩形；

当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，矩形 $\text{[math]}$ 是正方形？证明你的结论．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市十校2020-2021学年第二学期期中联考八年级数学试题

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5．四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，下列条件中，能判定四边形 $\text{[math]}$ 为正方形的是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分对角线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，垂足为O．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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7．如图，将一个边长和宽分别为8，4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕BE的长是（　　　　）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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8．如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市曹县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

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9．如图，正方形ABCD的顶点A，D的坐标分别为（1，1），（1，4），则正方形的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市铁东区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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