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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

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2．已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助性的情况下，请直接写出长度等于 $\text{[math]}$ 的所有线段．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学二模试卷

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4．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与点B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB∶S_{四边形CBFG}=1∶2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ·AC．其中所有正确结论的序号是．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）

A: AB＝CD
B: AD＝BC
C: AC＝BD
D: AB＝BC

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瓯海区2021年数学中考第二次适应性试卷

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6．如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，M为AB的中点，△MBE为等边三角形，过点E作ME的垂线分别与边AD、BC相交于点F、G ，点P、Q分别在线段EF、BC上运动，且满足∠PMQ＝60°，连接PQ ．

u6c42u8bc1uff1au25b3MEPu224cu25b3MBQ uff0e

u5f53u70b9Qu5728u7ebfu6bb5GCu4e0au65f6uff0cu8bd5u5224u65adPFuff0bGQu7684u503cu662fu5426u53d8u5316uff1fu5982u679cu4e0du53d8uff0cu6c42u51fau8fd9u4e2au503cuff0cu5982u679cu53d8u5316uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：山东省临沂市罗庄区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市麒麟区2021年中考数学一模试卷

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8．已知，如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为25，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为20，求阴影部分的面积（）

A: 11
B: 6.5
C: 7
D: 7.5

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市盘龙区2021年中考数学二模试卷

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