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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

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2．把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

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3．已知： $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ．

求作：菱形 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N；

②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点E ，作射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O；

③以点O为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的菱形．

使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

完成下面的证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴四边形 $\text{[math]}$ 是菱形（）（填推理的依据）．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市房山区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E、G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折，点A的对称点为点F ，点D的对称点为点H ，当E、F、H、C四点在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市庐阳区2021年中考数学二模试卷

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5．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点B，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: -12
B: -27
C: -32
D: -36

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区南环中学2021年数学中考二模试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使 $\text{[math]}$ 成为菱形，下列给出的条件不正确的是 ( )

A: AB=AD
B: AC⊥BD
C: ∠BAC=∠DAC
D: AC=BD

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市汇川区2021年数学中考三模试卷

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7．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，边AD，BC上分别有E，F两点，若直线EF恰好平分矩形ABCD的面积，且与AD的夹角为60°时，则AE的长度为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市长安区2021年数学中考一模试卷

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8．

如图1，点A和点B是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点C和点D是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，BC⊥AB，若AB＝2，BC＝3，则△ABD的面积为；

如图2，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是边AD的中点，N是边AB上一动点，将△AMN沿直线MN翻折得到△PMN，求点P到直线BC的最小距离；

如图3，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8，E，F分别为边CB，CD上的动点，且EF＝4，点O为EF的中点，连接BO并延长交CD于点M，过点O作ON∥DC交DB于点N，连接MN，则△BMN面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市长安区2021年数学中考一模试卷

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9．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省渭南市韩城市2021年数学中考一模试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请利用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上分别求作点E、点F，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.（保留作图痕迹，不写作法）

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省渭南市韩城市2021年数学中考一模试卷

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