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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，ABCD是一张矩形纸片，点E是AD边上的一点，将纸片沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，若AB＝10，AD＝8，则DE的长为（）

A: 6
B: 5
C: 4
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2021年中考数学二模试卷

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2．已知在△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，求证：CD＝ $\text{[math]}$ AB ．在证明该结论时需要添加辅助线，下列添加辅助线的做法错误的是（）

A: 如图（1），取AC的中点E ，连接DE

B: 如图（2），作∠ADC的角平分线，交AC于点E

C: 如图（3），延长CD至点E ， DE＝CD ，连接AE、BE

D: 如图（4），过点B ， BE∥CA ，交CD延长线于点E

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市竞秀区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， ∠AOD＝60°，AD＝2，则矩形ABCD的面积是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连市“八区联考”2021年中考数学二模试卷

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ ，为边作第四个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，…，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，如此下去，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省淄博市张店区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点M ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中，正确的序号为：．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省乐陵市2021年中考数学一模试卷

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6．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，若点F是 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济宁市梁山县2021年中考数学一模试卷

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7．如图所示，正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为一边作菱形AEFC ， AF与BC交于G点，则∠BCE的度数与BE的长分别为（）

A: 30°，2 $\text{[math]}$ －2
B: 30°，2 $\text{[math]}$ －1
C: 22.5°，2 $\text{[math]}$ －2
D: 22.5°，2 $\text{[math]}$ －1

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市巨野县2021年中考数学一模试卷

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8．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x²﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市阳信县2021年中考数学一模试卷

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9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，连接AE ， P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD＝．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省滨州市无棣县2021年中考数学一模试卷

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10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃.若 $\text{[math]}$ ，则S₂的值是（）

A: 9
B: 8
C: 7
D: 6

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市诸暨市初中毕业班2021年数学适应性考试试卷

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