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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请写出关于边、角的两条符合题意结论（不包括已知条件）：

①；

②．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学二模试卷

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3．已知，如图，直线l及直线外一点P．

求作：过点P ，作直线l的平行线．

下面是一种方案的作法：

①在直线l上取一点A ，以点A为圆心，AP为半径作弧交直线于点B；

②分别以点B、点P为圆心，AP为半径作弧两弧交于点C；

③作直线PC；

直线PC为所求作的直线．

利用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；

完成下面的证明．

证明：连接PA、PC、BC

由①可得，PA=AB ．

由②可得，PC=BC= PA ．

∴ PC=BC= PA= AB ，

∴，（填依据：）

∴ PC $\text{[math]}$ l ．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

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4．已如，如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E ，连接DE交AB于点O ．

求证：四边形ADBE是矩形；

若BC=8，AO= $\text{[math]}$ ，求四边形AEBC的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

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5．如图，矩形ABCD ，延长AD至点F ，使DF＝AD ，连接AC ， CF ，过点A作AE//CF交CD的延长线于点E ，连接EF ．

求证：四边形ACFE是菱形；

连接BE交AD于点G当AB＝2， $\text{[math]}$ 时，求BE的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市昌平区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与直线 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 处，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合为止．记点 $\text{[math]}$ 平移的距离为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间部分（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A:
B:
C:
D:

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，做边长为l的正方形ABCD，再以正方形ABCD的边AB为对角线做第2个正方形AEBO₁ ，再以边BE为对角线做第3个正方形EFBO₂…如此做下去，则所做的第2019个正方形的面积为.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省青竹湖一外国语学校2021年初中毕业学业水平模拟考试数学试卷

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8．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动至点C，动点Q从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动至点C.若P，Q同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当B，P，Q三点共线时，不妨设 $\text{[math]}$ ），则下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省庆阳市2021年数学高中招生及毕业会考数学模拟试卷（二）

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9．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和对称中心在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2021年数学中考二模试卷

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10．如图是由七巧板拼成的正方形，则小正方形和大正方形的面积之比是( )

A: 1：4
B: 1：6
C: 1：8
D: 1：9

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水市2021年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（五）

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