如图1，将矩形 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ， 与 交于点 ．请回答下列问题：

①与 全等的三角形为  ▲ ， 与 相似的三角形为  ▲ ． 并证明你的结论：（相似比不为1，只填一个即可）：

②若连接 、 ，请判断四边形 的形状：  ▲ ． 并证明你的结论；

如图2，矩形 中， ， ，点 、 分別在 、 边上，且 ，将矩形折叠，使点 与点 重合，折痕为 ， 与 交于点 ，连接 ．

①设 ， ，则 与 的数量关系为；

②设 ， ，请用含 的式子表示 ：；

③ 的最小值为．

如图②，将图①中的矩形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 上的点 处，折痕为 ，四边形 是形；

如图③，将图①中的矩形纸片 沿直线 折叠，使点 落在 上的点 处，点 不与点 和点 重合，点 落在点 处，连接 ，请猜想四边形 是什么特殊四边形，并证明你的猜想；

如图④，将图①中的矩形纸片 沿直线 折叠，使点 的对应点 落在点 处，点 落在点 处，连接 ，四边形 的面积是 ；