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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 边上一点，沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图3，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填序号）．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省惠州市2021年中考数学三模试卷

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3．如图，若该正方形ABCD边长为10，将正方形沿着直线MN翻折，使得BC的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点A ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市河东区一片区2021年中考数学二模试卷

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是坐标原点，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A: $\text{[math]}$
B: 12
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：天津市滨海新区2021年中考数学二模试卷

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5．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC=4，点E是边BC上的一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，当△CE $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市北辰区2021年中考数学二模试卷

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6．菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E是AD的中点，点F ， G在AB上，EF⊥AB ， OG∥EF ． AD=10，EF=4，则BG的长．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省锦州市黑山县2021年中考数学一模试卷

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7．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上；

①在图中画一个以AB为边的菱形ABCD ，使得菱形ABCD的面积为24；

②画一个以点B为直角顶点的等腰直角三角形ABE；

连接CE ，请直接写出线段CE的长．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市松北区2021年中考数学一模试卷

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8．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为小，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点在小正方形的顶点上．

⑴在图中画一个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

⑵在图中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且面积为20，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学一模试卷

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