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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A: 对角线互相平分

B: 对角线相等

C: 对角相等

D: 对角线互相垂直

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛八年级下学期数学试卷

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2．如图，正方形ABCD由8个全等的直角三角形和小正方形PQMN组成，记正方形ABCD、正方形EFGH、正方形PQMN的面积为x 、y、z.若EF的长为 $\text{[math]}$ ，则 x+y+z=（）

A: 12
B: 18
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛八年级下学期数学试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线l的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律操作下所得到的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：云南省曲靖市罗平县2021年中考数学二模试卷

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4．如图1，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上，且折痕分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，设折叠后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折痕分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求折痕 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

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5．学校研究性学习小组的同学测量旗杆的高度．如图，在教学楼一楼地面C处测得旗杆顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，在教学楼三楼地面D处测得旗杆顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知教学楼每层楼的高度约为3.3米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度最接近（）

A: 8米
B: 9米
C: 10米
D: 11米

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学一模试卷

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6．小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中FM＝2EM，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB，CD之间的距离是．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水市2021年中考数学试卷

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7．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为8厘米， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N是边 $\text{[math]}$ 上任一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在图中的点E处，当 $\text{[math]}$ 厘米时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

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8．在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区2021年中考数学一模试卷

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9．《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至24日在云南省昆明市举办．昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长35米、宽20米的矩形场地上要开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），其余部分种植草坪，草坪面积为627平方米．设小道的宽为x米，则可列方程为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省大理2021年中考数学二模试卷

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10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，把这个矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠后，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市双阳区2021年中考数学一模试卷

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