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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．只需添加一个条件即可证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．

难度：中等题型:真题来源：北京市2021年中考数学试卷

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2．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，点O是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，则点E与点F重合．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：云南省2021年中考数学试卷

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3．如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，P为平面内任意一点， $\text{[math]}$ ，连接PD ，将线段PD绕着点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段DQ ，连接CQ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：困难题型:真题来源：天津市2021年中考数学试卷

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5．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市滨城区2021年中考数学模拟试卷

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6．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．

如图1，当 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；

当 $\text{[math]}$ 时，在点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 中点的过程中，计算出点 $\text{[math]}$ 运动的路线长．

难度：困难题型:真题来源：山东省菏泽市2021年中考数学试卷

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7．下列命题正确的是（）

A: 一组邻边相等的四边形是菱形

B: 对角线互相平分的四边形是菱形

C: 对角线互相垂直的四边形是菱形

D: 四条边都相等的四边形是菱形

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市新抚区2021年中考数学五模试卷

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8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝6，点P为AB边上一点，且AP≤3，连接DP ，将△ADP沿DP折叠，点A落在点M处，连接CM，BM ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，AP的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市新抚区2021年中考数学五模试卷

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9．下列条件中能判断一个四边形是菱形的是（）

A: 对角线互相平分且相等

B: 对角线互相垂直且相等

C: 对角线互相平分且垂直

D: 对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021年中考数学三模试卷

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10．如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学三模试卷

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