万考题-全国中小学题库

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列4个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，其中，判断正确的是．（填序号）

难度：困难题型:真题来源：山东省枣庄市2021年中考数学试卷

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2．如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C的对称点E落在边 $\text{[math]}$ 上，点D的对称点为点F ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，连接 $\text{[math]}$ ．下列四个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的是（填序号即可）．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省本溪市、辽阳、葫芦岛2021年中考数学试卷

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3．实践与探究

操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD ，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M ，折痕为AE ，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF ，则 $\text{[math]}$ 度．

操作二：如图②，将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点为点N ．我们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同．当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上，则 $\text{[math]}$ 度．

在图②中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：

设AM与NF的交点为点P．求证 $\text{[math]}$ ：．

若 $\text{[math]}$ ，则线段AP的长为．

难度：困难题型:真题来源：吉林省长春市2021年中考数学试卷

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4．综合与实践

数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．

折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF ，连接EF ，如图1．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，写出图中两个等腰三角形：（不需要添加字母）；

转一转：将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q ，连接PQ ，如图2．

线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为；

连接正方形对角线BD ，若图2中的 $\text{[math]}$ 的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N ．如图3，则 $\text{[math]}$ ；

剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．

求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2021年中考数学试卷

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5．如图，菱形ABCD及点P ，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图.

u5982u56fe1uff0cu82e5u70b9Pu5728ABu4e0auff0cu8bf7u5728CDu4e0au4f5cu51fau70b9Q uff0c u4f7fCQ=APuff1b

u5982u56fe2uff0cu82e5u70b9Pu5728u83f1u5f62ABCDu5916uff0cu8bf7u5728u83f1u5f62u5916u4f5cu70b9Q uff0c u4f7fu25b3CQDu224cu25b3APB.

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图1，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ .

按题意填表：

由（1）中表格中的数据可以发现：

①对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②直线 $\text{[math]}$ 一定经过的点的坐标为；

如图2，正方形OPQR是△ $\text{[math]}$ 的内接正方形，设正方形的边长为m ，

求证：1＜m＜2.

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如图，四边形ABCD中，已知：A（a ， 0），B（0，b），C（c ， 0）和D（0，d）.

当四边形ABCD正方形时，写出a ， b ， c ， d满足的等式关系：

若AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H.

①直接写出E、F、G、H四点的坐标；

②证明：四边形EFGH是矩形；

③若矩形EFGH是正方形，则a ， b ， c ， d满足的等式关系是.

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 2cm，将矩形 $\text{[math]}$ 沿某直线折叠，使点B与点D重合，折痕与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ 3cm，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为cm² ．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省龙东地区（农垦森工）2021年中考数学试卷

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使矩形 $\text{[math]}$ 是正方形．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省龙东地区（农垦森工）2021年中考数学试卷

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10．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点D到CF的距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A: ①②③④

B: ①③④⑤

C: ①②③⑤

D: ①②④⑤

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省龙东地区（农垦森工）2021年中考数学试卷

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