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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD边上的一个动点，连接BE，将AB沿着BE折叠得到A'B，A的对应点为A'，连接A'D，当A′B⊥AD时，∠A'DE的度数为．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷（一）

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2．【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材102﹣103页的部分内容．

性质：直角三角形的斜边中线等于斜边的一半给出上述性质证明中的部分演绎推理的过程如下：已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边AB上的中线．求证：CD＝AB.证明：如图2，延长CD至点E，使DE＝CD，连接AE，BE．

【问题解决】请结合图3将证明过程补充完整．

【应用探究】

如图4，在△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足，∠AEC＝78°，则∠BCE为度．

如图5，在线段AC上有一点B，AB＝4，AC＝11，分别以AB和BC为边作正方形ABED和正方形BCFG，点E落在边BG上，连接DF，点H为DF的中点，连接GH，则GH的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年吉林省长春市双阳区中考数学二模试题

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3．

【问题发现】

若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点P是射线BD上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，如图1，当点E在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连接 $\text{[math]}$ ，则BP与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并说明理由；

【类比探究】

若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点P是射线BD上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 边的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如图2.当点P在对角线BD上，点E恰好在 $\text{[math]}$ 边所在直线上时，则BP与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系？并说明理由；

【拓展延伸】

在（2）的条件下，如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当P是对角线BD的延长线上一动点时，连接BE，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年内蒙古鄂尔多斯东胜区中考二模数学试卷

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4．如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为 $\text{[math]}$ ；③BE+EC=EF；④S_△_AED= $\text{[math]}$ ；⑤S_△_EBF= $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年内蒙古呼和浩特市回民区九年级二模数学试题

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5．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的点，∠EAF＝45°，则下列结论中正确的有（）
①BE+DF＝EF；②tan∠AMD＝ $\text{[math]}$ ；③BM²+DN²＝MN²；④若EF＝1.5，△AEF的面积是3，则正方形ABCD的面积是4．

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：2021年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

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6．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm² ．

难度：简单题型:模拟题来源：2021年广东省韶关市中考数学一模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，两条直线分别为y＝2x，y＝kx，且点A在直线y＝2x上，点B在直线y＝kx上，AB∥x轴，AD⊥x轴，BC⊥x轴垂足分别为D和C，若四边形ABCD为正方形时，则k＝（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：2021年吉林省长春市双阳区中考数学二模试题

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8．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，先按图②操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上的点E处，折痕为AF；再按图③操作，沿过点E的直线折叠，使点D落在EF上的点H处，折痕为EG，则FH＝．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年吉林省长春市双阳区中考数学二模试题

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9．如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，现将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBF(点A的对应点为点C)，延长AE交CF于点G．

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62BEGFu662fu6b63u65b9u5f62uff1b

u8fdeu63a5DEuff0cu2460u5982u56fe2uff0cu82e5AB=15uff0cCG=3uff0cu8bd5u6c42BEu7684u957fuff1bu2461u5982u56fe3uff0cu82e5DA=DEuff0cu6c42u8bc1uff1aCG=FGuff0e

难度：困难题型:模拟题来源：2021年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷

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10．如图1，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H（a，b）是图象上的最低点，则a+b的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 3 $\text{[math]}$ 6

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省广州市花都区中考三模数学试卷

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