万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，点O是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
如果 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为8；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论有几个（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为t秒．

在t＝3时，M点坐标，N点坐标；

当t为何值时，四边形OAMN是矩形？

运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由；

运动过程中，当MN分四边形OABC的面积为1：2两部分时，求出t的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．一个菱形的两条对角线的长度分别是6 cm和8 cm，这个菱形的面积是（）

A: 12 cm²
B: 14 cm²
C: 24 cm²
D: 48 cm²

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，A ， B为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A ， B为顶点的格点矩形共可以画出（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， P为AB边上一动点（不与点A ， B重合），PE⊥OA于点E ， PF⊥OB于点F ，若AB=4，∠BAD=60°，则EF的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．若菱形两条对角线的长度是方程x²﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 4
C: 25
D: 5

难度：中等题型:真题来源：山东省潍坊市2021年中考数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E、F、G、H分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的中点

求证：线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分；

四边形 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？证明你得到的结论．

难度：中等题型:常考题来源：上海市长宁区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图1，直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在底边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B做底边 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．