请展开查看知识点列表
已知：如图，四边形ABCD是矩形．
求作：正方形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）．
作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；
②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；
③连接EF．
四边形ABEF就是所求作的正方形．
根据小明设计的尺规作图过程，
证明：∵AF＝AB，BE＝AB
∴ ▲ ＝ ▲ ．
∵矩形ABCD中，AD∥BC，
∴AF∥BE．
∴四边形ABEF为平行四边形．（ ▲ ）（填推理的依据）
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°．
∴四边形ABEF为矩形．（ ▲ ）（填推理的依据）
∵AF＝AB，
∴四边形ABEF为正方形．（ ▲ ）（填推理的依据）
已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°．
求作：矩形 ABCD．
作法：
①以A为圆心，BC的长为半径画弧，再以C为圆心，
AB的长为半径画弧，两弧交于点D；
②连接DA，DC．
所以四边形ABCD即为所求作的矩形．
根据小阳设计的尺规作图过程，
证明：∵AD＝BC，CD＝AB，
∴四边形ABCD是 ▲ （ ▲ ）．
∵∠ABC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形（ ▲ ）．
求作：菱形 使其两条对角线的长分别等于线段 的长．
作法：①如图1，作线段 的垂直平分线 ，交线段 于点 ；
②如图2，作射线 ，在 上截取线段 ；
③作线段 的垂直平分线 交线段 于点 ；
④以点 为圆心，线段 的一半为半径作弧，交直线 于点 ；
⑤连接 ．
四边形 就是所求作的菱形．
问题：
证明： ，
四边形 是_
四边形 是菱形．（）（填推理的依据）．
①依题意补全图1；
②猜想 与 之间的数量关系，并证明．
求证： .
进入组卷
