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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB=AE，则∠DBE度数是（）

A: 15°
B: 32.5°
C: 22.5°
D: 30°

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如图，过矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 分别作矩形两边的平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么图中矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与矩形 QCNK 的面积 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市德城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市新华区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．嘉嘉同学遇到这样一道题：“如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．”关于这道题有下列说法：①四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的说法是（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ①③④
D: ②③④

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6．已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．

u5982u56fe1uff0cu82e5u2220EDFuff1d45u00b0uff0cAEuff1dCFuff0cu6c42u2220DFCu7684u5ea6u6570uff1b

u5982u56fe2uff0cu82e5u2220EDFuff1d45u00b0uff0cu70b9Euff0cFu5206u522bu662fABuff0cBCu4e0au7684u52a8u70b9uff0cu6c42u8bc1uff1au25b3EBFu7684u5468u957fu662fu5b9au503cuff1b

u5982u56fe3uff0cu82e5GDuff1dBFuff1d5uff0cGFu548cEHu4ea4u4e8eu70b9Ouff0cu4e14u2220EOFuff1d45u00b0uff0cu6c42EHu7684u957fu5ea6uff0e

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7．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“合成矩形”．如图为点P，Q的“合成矩形”的示意图．

若A点坐标为（2，0），

①当B点坐标为（5，1）时，点A，B的“合成矩形”的面积是 ▲ ；

②若点C在直线x＝4上，且点A，C的“合成矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

③若点P在直线y＝﹣2x＋2上，且点A，P的“合成矩形”为正方形，直接写出P点的坐标；

点O的坐标为（0，0），点D为直线y＝x＋b（b≠0）上一动点，若O，D的“合成矩形”为正方形，且此正方形面积不小于2时，求b的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边的中点，点F在BC边上移动，点B关于直线EF的对称点记为B'，连接B'D，B'E，B'F．当四边形BEB'F为正方形时，B'D的长为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3cm，则菱形ABCD周长为（）

A: 10cm
B: 12cm
C: 16 cm
D: 24 cm

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10．若菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝6，则该菱形的面积为（）

A: 24
B: 6
C: 12
D: 5

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