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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，过矩形ABCD（AD＞AB）的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，分别连接AF和CE．

u5224u65adu56dbu8fb9u5f62AFCEu662fu4ec0u4e48u7279u6b8au56dbu8fb9u5f62uff0cu5e76u8bc1u660euff1b

u8fc7u70b9Eu4f5cADu7684u5782u7ebfu4ea4ACu4e8eu70b9Puff0cu6c42u8bc1uff1a2AE²uff1dACu2022APuff0e

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，AF＝BE，CE，BF交于点H，BF交AC于点M，O为AC的中点，OB交CE于点N，连接OH．下列结论：①BF⊥CE；②BM＝CN；③∠FHO＝45°；④CH﹣BH＝ $\text{[math]}$ OH，正确的个数（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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3．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为10和6，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为．

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4．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以下说法中正确的有．（请填写序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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5．如图，一张矩形纸片ABCD，点E在AB边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线CE，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，若点E、F、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东四署2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²＝OE·OP；③S_△AOD＝S_四边形OECF；④当BP＝1时，OE＝ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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7．在 ▱ ABCD中，添加以下哪个条件能判断其为菱形（）

A: AB⊥BC
B: BC⊥CD
C: CD⊥AC
D: AC⊥BD

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8．如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，且AB=24，BC=10，将AC绕点C顺时针旋转90°至CE．连接AE，且F、G分别为AE、EC的中点，则四边形OFGC的面积是（）

A: 100
B: 144
C: 169
D: 225

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9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A: 当AB=BC时，它是矩形

B: 当AC=BD时，它是菱形

C: 当∠ABC=90°时，它是矩形

D: 当AC=BD时，它是正方形

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10．阅读理解：

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以把四边形 $\text{[math]}$ 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的强相似点．

如图1， $\text{[math]}$ ，试判断点E是否是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的相似点，并说明理由；

如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 四点均在正方形网格（网格中每个最小正方形的边长为1）的格点（即每个最小正方形的顶点）上，若图2中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上存在强相似点E，则 $\text{[math]}$ ；

拓展探究：

如图3，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处．若点E恰好是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一个强相似点，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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