万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知正方形ABCD中，AB＝2，⊙A是以A为圆心，1为半径的圆，若⊙A绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时，α＝．

难度：困难题型:常考题来源：江西省上饶市余干县八校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，已知：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
连接 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 内部一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

矩形 $\text{[math]}$ 的周长等于；

$\text{[math]}$ 的取值范围是： ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为42，求 $\text{[math]}$ 的值；

求矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．图，在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅ ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则阴影部分的面积S₁+S₂+S₃+S₄＝．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点．

若 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足数量关系时， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市玉田县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．一个矩形的长是acm，周长是40cm，那么这个矩形的面积是（）

A: a（40﹣a）cm²

B: a（40﹣2a）cm ²

C: a（20﹣a）cm ²

D: a（20+a）cm²

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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7．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支．如图，将一长方形纸条首先沿EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，再将纸条沿GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置．若3∠ EFB=∠EF $\text{[math]}$ ，则∠GEF的度数为（）

A: 30°
B: 36°
C: 45°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海乳山市（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

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8．解答：

问题提示：如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

问题探究：

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是否改变，请说明理由．

问题解决：

如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．