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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 中，现有以下四个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，小马准备从以上四个条件中，随机选出两个，可以得出 $\text{[math]}$ 为正方形的概率为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省景德镇市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 匀速移动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止．

边AD的长为；

设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 再到 $\text{[math]}$ 共用时28秒．连接 $\text{[math]}$ ，请求出当 $\text{[math]}$ 被线段 $\text{[math]}$ 截得的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：河北省唐山市玉田县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．已知，如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度也为1cm/s：当一个点停止运动时，另一个点也停止运动：联结PO并延长，交BC于点E，过点Q作 $\text{[math]}$ ，交BD与点F，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

当t为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

设五边形OECQF的面积为 $\text{[math]}$ ，求S关于t的函数关系式；

在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分 $\text{[math]}$ ?若存在求出t的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：上海市浦东四署2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF交于点H．下列结论：①CF＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP²＝PH•PC；④PE：BC＝（2 $\text{[math]}$ ﹣3）：3．正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ADCEu662fu83f1u5f62uff1b

u82e5u2220Buff1d60u00b0uff0cBCuff1d6uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ADCEu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市太和区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图，点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）个．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市北区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市市北区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．折叠变换是特殊的轴对称变换，我们生活中常对矩形纸片进行折叠，这其中蕴含着丰富的数学知识和思想．

如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，点E是DC的中点，将矩形ABCD沿BE折叠，点C落在点F的位置．

①求证：DF $\text{[math]}$ BE；

②求DF的长度．

如图2，在直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线折叠，点B落在点D处，AD与y轴交于点E，OA＝2，OC＝2 $\text{[math]}$ ，点G是直线AC上的一个动点，在坐标平面内存在点H，使得以点E，A，G，H为顶点的四边形是菱形，请直接写出点H坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．如图，在矩形ABCD中，AC交BD于点E，且四边形AEBF为菱形，已知BD=2BC=8，求FD与四边形ADEF的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，∠BCD＝60°，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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