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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省通化市梅河口市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C两点间的距离为（）

A: 3km
B: 4km
C: 5km
D: 6km

难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2021-2022学年上学期九年级期末数学试题

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4．如图1，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， AD为直径，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，连接AC．

求证： $\text{[math]}$ ；

若CE是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，连接OC，如图2．

①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；

②当AB＝2时，请直接写出AD，AC与 $\text{[math]}$ 围成阴影部分的面积为 ▲ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市虎门镇2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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5．已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，

u5982u56fe1uff0cu5df2u77e5u6298u75d5u4e0eu8fb9BCu4ea4u4e8eu70b9Ouff0cu8fdeu63a5APu3001OPu3001OAuff0eu82e5u25b3OCPu4e0eu25b3PDAu7684u9762u79efu6bd4u4e3a1uff1a4uff0cu6c42u8fb9CDu7684u957fuff0e

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省绥化市北林区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，矩形ABCD中，点E为AB边中点，连接AC、DE交于点F，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 3
B: 4
C: 6
D: 8

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省绥化市北林区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点F在直线BC上， $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ．

当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图③，直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明；

在（1）、（2）的的条件下若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省宁安市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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8．如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西防城港市防城港外国语学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

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9．如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．

探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需元；

探究2：如果木板边长为1米，当FC的长为多少时，一块木板需用墙纸的费用最省？最省是多少元？

探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时，墙纸费用最省？

难度：中等题型:常考题来源：广西防城港市防城港外国语学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

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10．如图，一块材料的形状是锐角三角形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，这个正方形零件的边长是多少？

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市第一中学分校2021-2022学年九年级上学期第一次阶段性测试数学试题

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