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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径.点D是⊙O外一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，且 $\text{[math]}$ .

如图1，若 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

如图2，延长 $\text{[math]}$ 交⊙O于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省中考信阳市部分重点中学2022年第一次联合摸底数学试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BO相交于点D，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点D， $\text{[math]}$ ， k的值为（）

A: -32
B: -16
C: -8
D: -4

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省龙东地区2022年升学模拟大考卷（一）数学试题

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3．在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为AD的中点，点F在射线AB上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，EF平分 $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省龙东地区2022年升学模拟大考卷（一）数学试题

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4．如图，在正方形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，P是线段MN上的一点，BP的延长线交AD于点E，连接PD，PC，将 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③BC垂直平分FG；④若 $\text{[math]}$ ，点E在AD边上运动，则D，F两点之间距离的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）

A: ②③
B: ①②③
C: ①②④
D: ①③④

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省龙东地区2022年升学模拟大考卷（一）数学试题

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5．

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：福建省华安县第一中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

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6．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中有两个正方形，如果记正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市岐山县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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7．若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为10，内角 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市岐山县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为A，顶点为P，对称轴为直线m.

求抛物线l的顶点坐标P和对称轴.

抛物线l关于点A对称的抛物线为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为Q，对称轴为直线n，在直线m和直线n上是否分别存在点E、F，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市岐山县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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9．如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （b、c为常数）与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上.

求该抛物线的函数表达式；

连接 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点H，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点G使得 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 周长取得最大值时，求点P的坐标和 $\text{[math]}$ 周长的最大值；

如图2，在（2）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点E、F，将原抛物线沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移，平移后的抛物线与x轴的右交点恰好为点E，动点M在平移后的抛物线上，点T是平面内任意一点，是否存在菱形 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点T的横坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市第一中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考月考数学试卷

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10．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC.

求证：∠CAD＝∠ECB；

若CE是⊙O的切线，∠CAD＝30°，连接OC，如图2.

①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；

②当AB＝2时，求AD，AC与 $\text{[math]}$ 围成阴影部分的面积.

难度：困难题型:常考题来源：四川省德阳市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷

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