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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段 $\text{[math]}$ 沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则k=（）

A: 6
B: 8
C: 10
D: 12

难度：中等题型:模拟题来源：江西省上饶市玉山县2022年九年级第一次初中学业水平模拟考试数学试题

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2．如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：证明 $\text{[math]}$ ．

填空：①已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省上饶市玉山县2022年九年级第一次初中学业水平模拟考试数学试题

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3．已知有两块全等的矩形纸片ABCD和EFGH，其中 $\text{[math]}$ AB

在图1中，若AB=6，BC=5时，则 $\text{[math]}$ = ；

将矩形EFGH绕点A逆时针旋转α（0<α<90°）得到如图2所示位置，判断AP与CH的位置关系，并说明理由；

在（2）的基础上，若矩形ABCD的面积为30，AP=m，当点P是CD的三等分点时，请直接写出此时CH的长．（用含有m的代数式表示）

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（三）数学试题

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4．图1，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在点G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62CMPNu662fu83f1u5f62uff1b

u5982u56fe2uff0cu5f53u70b9Pu4e0eu70b9Au91cdu5408u65f6uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62CMPNu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州2022年第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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5．如图，已知⊙O经过菱形ABCD的顶点A，C，且与CD相切，直径CF交AB于点E．

求证：AD与⊙O相切；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市禄劝县2022年初中学业水平模拟数学试卷（二）

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6．如图， $\text{[math]}$ 是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与 $\text{[math]}$ 三边相切，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省沭阳县2022年九年级下学期中考调研数学试卷

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7．某小区有一个由实木栅栏围成的400m²的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m²的长方形场地，且长和宽之比为3：2．

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u5982u679cu8981u628au539fu6765u56f4u6210u6b63u65b9u5f62u573au5730u7684u5b9eu6728u6805u680fu5229u7528u8d77u6765uff0cu56f4u6210u8fd9u4e2au957fu65b9u5f62u573au5730uff0cu90a3u4e48u8fd9u4e9bu5b9eu6728u6805u680fu662fu5426u591fu7528uff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市青山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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8．如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，BF，若点A，C， $\text{[math]}$ 恰好在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市建德市2022届九年级下学期期中数学试卷（一模）

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9．如图，点P是线段AB上的一点，且AB＝10，分别以AP、BP为边作正方形，设AP＝x，这两个正方形的面积之和S，则S关于x的关系式为 .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西工大附中分校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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10．已知矩形ABCD中，若AC=8，则BD＝．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省盐城市大丰区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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