①过点D作DE⊥AB，垂足为点E，求线段DE长的取值范围；

②若点F、G分别为线段OA、AB上一点，且四边形AFGD既是中心对称图形，又是轴对称图形，求此时点D的坐标．

如图1，在矩形ABCD和矩形CEGF中，＝ ， AB＝9，AD＝12，小明将矩形CEGF绕点C顺时针转一定的角度，如图2所示．

①问：的值是否变化？若不变，求的值；若变化，请说明理由．

②在旋转过程中，当点B、E、F在同一条直线上时，求AG的长度．

如图3，在△ABC中，AB＝AC＝2 ， ∠BAC＝α°，tan∠ABC＝ ， G为BC中点，点D为平面内一动点，且DG＝ ， 将线段BD绕点D逆时针旋转α°得到DB′，则四边形BACB′面积的最大值为．