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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△ $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C）．延长AE交 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE．

猜想证明：

试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；

解决问题：

如图①，若AB＝5，CF＝1，请直接写出DE的长．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S_{四边形ABCD}＝．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．

如图1，若 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市埇桥区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点C的直线折叠，使得点B落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 的值为．

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且D、 $\text{[math]}$ 、E在同一条直线上时， $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市埇桥区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 2
B: 5.5
C: 5
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图1，正方形ABCD的边长为4，动点P从正方形边上A开始，沿A→B→C→D的路径移动，设P点经过的路径长为x，设点A、P、D所围成的△APD的面积是y，则y与x的函数关系图象如图2所示，则其中MN所在的直线关系式为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x²-7x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为（）

A: 6
B: 7.5
C: 10
D: 12.5

难度：中等题型:常考题来源：云南省曲靖市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A（8，4）， $\text{[math]}$ ，若反比个例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，则反比例函数解析式为．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市嵩明县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD 于点 E ，若∠ECD=20° ，则∠ADB=.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市北林区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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