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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，两个正方形边长分别为2、6，图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽实验校2021-2022学年八年级下学期第一次限时作业数学试卷

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2．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

求抛物线的解析式；

如图1，点P是直线上方抛物线上的一点，过点Р作 $\text{[math]}$ 交BC于E，交x轴于点D，求 $\text{[math]}$ 的最大值以及此时点P的坐标.

在（2）的条件下，将抛物线沿着射线CA方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，新抛物线 $\text{[math]}$ 和原抛物线相交于点F，新抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点G，点M是直线FG上的一动点，点N为平面内一点，若以P、G、M、N四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出点N的坐标，并写出求解其中一个N点的过程.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市育才中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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3．如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA=6，OB=4，对角线AC、BD交于点G，若曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过点C、G，则k=．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷

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4．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形．

乙：分别作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.

对于甲、乙两人的作法，可判断( )

A: 甲正确，乙错误

B: 甲不符合题意，乙正确

C: 甲、乙均正确

D: 甲、乙均错误

难度：中等题型:模拟题来源：河北省九地市2022年中考模拟考试数学试题

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点P在矩形 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为11，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省2022年中考数学模拟测试题

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6．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点D是边AB上的一个动点，连接CD.作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接ED.

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当D是AB的中点时，

①四边形ADCE的形状是；请说明理由.

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ADCE的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴，AD=4，∠A=60°.将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

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8．如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC.

探究PG与PC的位置关系及 $\text{[math]}$ 的值；（写出结论，不需要证明）

如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFC换成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC＝∠BEF＝60°，探究PG与PC的位置关系及 $\text{[math]}$ 的值.写出你的猜想并加以证明；

如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转.使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变，你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省启东市长江中学2021-2022学年八年级下学期数学试卷

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9．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝ $\text{[math]}$ 的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：天津市武清区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，四边形EFGH是正方形，EH与BD重合，将图①中的正方形EFGH绕着点D逆时针旋转．

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难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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