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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，矩形ABCD绕它的对称中心O旋转一周，边AD扫过的面积是cm² ．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市2022年九年级学业水平适应性考试数学试题

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2．如图，菱形ABCD在第一象限，点A、B分别在y轴、x轴上，对角线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交边AD于点P，且AP∶PD＝1∶2．

求k的值；

将菱形ABCD沿y轴向下平移m个单位，当点D落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象时，求菱形ABCD平移所扫过的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市2022年九年级学业水平适应性考试数学试题

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3．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省吉安市吉州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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4．综合与探究

问题情境，如图，在矩形纸片ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的动点，连接EF，BE，DF．将矩形纸片ABCD分别沿直线BE，DF折叠，点A的对应点为点M，点C的对应点为点N．

操作探究：如图（1），若点F与点M重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，求证：DG=GM；

探究发现：如图（2），当点M，N落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，判断并证明四边形 $\text{[math]}$ 的形状；

探究拓广：当点M，N落在对角线 $\text{[math]}$ 上时．

①在图（3）中补全图形；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省太原市2022年九年级下学期一模数学试题

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5．如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O．则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市禄劝县2022年初中学业水平模拟数学试卷（二）

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市西青区2022年初中毕业生学业考试调查（二）数学试题

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点F，再分别以点B，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

根据以上尺规作图的过程，证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2022年九年级二模数学试卷

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8．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 在第一象限，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 轴．

若正方形 $\text{[math]}$ 面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为；

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省蚌埠2022年中考二模数学试卷

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9．用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（）．

A: 一次函数
B: 二次函数
C: 反比例函数
D: 其它函数

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市2022年九年级学业水平适应性考试数学试题

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10．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且 $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．

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难度：中等题型:模拟题来源：江西省吉安市吉州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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