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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点D是矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点D的反比例函数的图象交 $\text{[math]}$ 于点P，则点P的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题

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2．如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

在图1中，以 $\text{[math]}$ 为边作一个矩形；

在图2中，分别在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，在⊙ $\text{[math]}$ 取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省吉安市遂川县2022年九年级初中学业水平第一次模拟考数学试题

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3．如图，在边长为5的菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省廊坊市安次区2022年中考一模数学试题

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4．【问题情境】

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．

如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；

【拓展提升】

如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．

①求∠DMC的度数；

②连接AC交DE于点H，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省潍坊市诸城市2022年中考二模数学试题

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5．如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 内一动点，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

依题意补全图形；

用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市房山区2022年九年级中考二模数学试题

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6．已知，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四个．顶点分别在菱形的四边上，则矩形PMNQ的最大面积为（）

A: 6 $\text{[math]}$
B: 7 $\text{[math]}$
C: 8 $\text{[math]}$
D: 9 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省亳州市涡阳县2022年中考数学二模试题

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7．如图在矩形 $\text{[math]}$ 中，P是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与C，D重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，分别过E作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N，连接 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值并指出此时 $\text{[math]}$ 的长度．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值并指出此时DP的长度．

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的面积存在最大值．求出 $\text{[math]}$ 的面积存在最大值时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省铜陵市义安区2022年中考模拟考数学试题

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8．如图，以原点O为顶点作正方形OABC，已知点 $\text{[math]}$ ，点A在x轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与边AB，OA分别交于点D，M．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点D，与BC交于点N，连接MN．

求反比例函数的表达式；

若点P是直线DM上的动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台市莱山区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

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9．如图，点A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，作 $\text{[math]}$ 轴于点D，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB交于点C，连接OA、OC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市蓝田县2022年九年级中考二模数学试卷

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10．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是抛物线第一象限上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E.

求抛物线的函数表达式；

如图1，作 $\text{[math]}$ 于点P，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ .当矩形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求点P的坐标；

如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，点Q在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为钝角，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市2022年中考数学预测卷

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