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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将矩形ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，展开后再一次折叠，使点A落在EF上的点 $\text{[math]}$ 处，并使得折痕经过点B，得到折痕BG，连接 $\text{[math]}$ ，如图1，问题解决：

试判断图1中 $\text{[math]}$ 是什么特殊的三角形？并说明理由；

如图2，在图1的基础上， $\text{[math]}$ 与BG相交于点N，点P是BN的中点，连接AP并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省运城市2022年中考第二次模拟考试数学试题

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2．如图，菱形AOBC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，若∠AOB＝60°，则k＝．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宣城市宣州区2022年九年级第二次模拟考试数学试题

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3．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，动点P从点A出发在边 $\text{[math]}$ 上运动，同时动点Q从点B出发以同样的速度在边 $\text{[math]}$ 上运动．分别连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省无为市2022年中考第二次模拟数学试题

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4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD，若四边形BECF面积为1，则矩形ABCD的面积为（）

A: 1
B: 2
C: 4
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市和平区2022年九年级中考一模数学试卷

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5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF= $\text{[math]}$ ，则CE=（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市2022年中考校际联考数学试题（一模）

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6．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧以边 $\text{[math]}$ 为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F；则下列说法：
① $\text{[math]}$ ，
②当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$
③当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ ，
④当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ 中正确的为（）

A: ①②
B: ②③
C: ①③④
D: ①②③④

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题

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7．如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题

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8．如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C，D重合） $\text{[math]}$ ，过点A，C分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G，点O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

请判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题

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9．

如图1，正方形ABCD中，点E在AB边上， $\text{[math]}$ ，连接CE，将 $\text{[math]}$ 沿直线CE折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点F落在正方形ABCD内部，连接BF并延长交边AD于点G，延长CF交边AD于点H．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则边CD的长为_▲_；

如图2，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在AB边上， $\text{[math]}$ ，连接CE．将 $\text{[math]}$ 沿直线CE折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点F落在矩形ABCD内部，连接BF并延长交边AD于点G，延长CF交边AD于点H，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出边CD的长．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2022年九年级中考一模数学试卷

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10．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A: 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B: 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

C: 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D: 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

难度：简单题型:模拟题来源：上海市长宁区2022年中考数学二模试题

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