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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，C 的坐标分别为（3，3），（-1，-1），对角线BD交AC于点M，交x轴于点N．若BN=2ND，则点D的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么两个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD = 120°，AB = 6，连接BD ．

求BD的长；

点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），点F在边AD上，且BE= $\text{[math]}$ DF，

①当CE丄AB时，求四边形ABEF的面积；

②当四边形ABEF的面积取得最小值时，CE+ $\text{[math]}$ CF的值是否也最小？如果是，求CE+ $\text{[math]}$ CF的最小值；如果不是，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：广东省广州市2022年中考数学真题

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4．如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点B，得到折痕 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省大连市2022年中考数学真题

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5．如图添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）

A: AB＝CD
B: AC＝BD
C: ∠BAD＝90°
D: AB＝BC

难度：简单题型:常考题来源：浙江省金华市金东区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题

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6．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，BA＝3，BC＝5，有一反比例函数图象刚好过点B．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市金东区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题

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7．矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A: 对边平行且相等

B: 对角线互相平分

C: 对角线互相垂直

D: 对角线相等

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（）

A: AB＝AD
B: AC⊥BD
C: AC＝BD
D: ∠DAC＝∠BAC

难度：简单题型:真题来源：广西河池市2022年中考数学试卷

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9．下列说法中不正确的是（）

A: 对角线垂直的平行四边形是菱形

B: 对角线相等的平行四边形是矩形

C: 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D: 菱形的面积等于对角线乘积的一半

难度：简单题型:常考题来源：重庆市綦江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．

【探究发现】如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点．求证： $\text{[math]}$

【类比迁移】如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

【拓展应用】如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的三等分点， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:真题来源：广东省深圳市2022年中考数学真题

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