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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某学校为落实立德树人根本任务，使每个学生都能得到全面而个性的发展，特举办了“科学竞赛”活动，甲、乙两个班学生的成绩统计如下：

分数/分	50	60	70	80	90	100
甲班人数/人	2	5	10	18	14	1
乙班人数/人	4	4	16	4	18	4

活动规定：以60分为及格线，并分别设置了一、二、三等奖，100分为一等奖，90分为二等奖，80分为三等奖．小亮分别计算了两个班的平均分和方差，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你根据以上材料回答下列问题．

甲、乙两个班的中位数和众数分别是多少？

你认为甲、乙两个班哪个班的成绩更优秀？为什么？

该校从得100分的两男三女5人中，随机选取2人参加教育局组织的竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省潍坊市潍城区2022年中考二模数学试题

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2．《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10，后又向东北方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为x，根据题意，可列方程正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市兖州区2022年中考二模数学试题

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．只需添加一个条件即可证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市兖州区2022年中考二模数学试题

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4．如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA，垂足为点E，交⊙O于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．

求证：AC为⊙O的切线；

若OC＝2，OD＝5，求线段AD和AC的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市成武县2022年中考数学一模试题

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5．如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD>AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DE=EF，CE=1，则AD=．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市莱芜区2022年中考二模数学试题

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6．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区中铁中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点.

求c的取值范围；

试确定直线 $\text{[math]}$ 经过的象限，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝3cm，E为边BC上一点，BE＝AB，连接AE．动点P、Q从点A同时出发，点P以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿AE向终点E运动；点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点Q运动的时间为x（s），在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y（cm²）．

AE＝cm，∠EAD＝°；

求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在菱形ABCD中，m、n、t分别是菱形ABCD的两条对角线长和边长，这时我们把关于x的形如“mx²+2 $\text{[math]}$ tx+n=0”的元二次方程称为“菱系一元二次方程”。请解决下列问题：

难度：困难题型:常考题来源：山东省济宁市梁山县2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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10．下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的函数有（）
⑴y=2x²；（2）y= $\text{[math]}$ x²；（3）y=-2x；（4）y=3x；（5）y=-3x-2；

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市梁山县2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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