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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A: 12
B: 24
C: 25
D: 48

难度：中等题型:常考题来源：广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图， $\text{[math]}$ 是一张等腰直角三角形纸板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为 $\text{[math]}$ ；在余下的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，仿照第1次剪取，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为 $\text{[math]}$ ；继续操作下去…，则第2022次剪取时， $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，AC、BD是 ▱ ABCD的对角线，要使□ABCD成为矩形，需添加一个条件：．

难度：简单题型:常考题来源：天津市津南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．一个菱形的两条对角线的长分别是4和6，这个菱形的面积是（）．

A: 6
B: 10
C: 12
D: 24

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．菱形ABCD的面积为24cm² ，对角线BD的长为6cm，则AC的长为cm．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市天河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．下列命题：①若一个三角形三边的比为 $\text{[math]}$ ，则这是一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形．其中正确命题有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线相交于点 $\text{[math]}$ ．图中的等腰直角三角形有（）

A: 2个
B: 4个
C: 6个
D: 8个

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 的一个角沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

线段 $\text{[math]}$ 的长度为；

求线段 $\text{[math]}$ 的长，以及直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式；

若点 $\text{[math]}$ 为该平面内一点，且使得 $\text{[math]}$ ，直接写出满足条件的直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

难度：困难题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图1，在同一平面内，把一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 和一个正方形 $\text{[math]}$ 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C始终重合，连 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点M， $\text{[math]}$ 的中点N，连接 $\text{[math]}$ ．

若直角三角板 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 如图1摆放，点E、F分别在正方形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；

若直角三角板 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 如图2摆放，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 的延长线．其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在摆放的过程中， $\text{[math]}$ 的面积存在最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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