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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列图形中，具备“对角线相等”的性质的是（）

A: 平行四边形
B: 菱形
C: 梯形
D: 矩形

难度：简单题型:常考题来源：北京市昌平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．给出下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③设四边形AGBE的周长为m，则 $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为3．
其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO．若菱形的周长是40，则EO的长为（）．

A: 10
B: 5
C: 2.5
D: 20

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在边长为a的正方形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，则点P到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和 $\text{[math]}$ 的值（）

A: 有最大值a
B: 有最小值 $\text{[math]}$
C: 是定值a
D: 是定值 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于点A、B， $\text{[math]}$ ，点C从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，点D同时从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点C、D运动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

是否存在某个时间t，使得四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形？请说明理由；

当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在正方形ABCD中，点E是直线AC上任意一点（不与点A，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ 交直线CD于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交直线AC于点G．

u5982u56fe1uff0cu5f53u70b9Eu5728u7ebfu6bb5ACu4e0au65f6uff0cu731cu60f3EGu4e0eABu7684u6570u91cfu5173u7cfbuff1b

u5982u56fe2uff0cu5f53u70b9Eu5728u7ebfu6bb5ACu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0au65f6uff0cu8865u5168u56feu5f62uff0cu5e76u5224u65aduff081uff09u4e2dEGu4e0eABu7684u6570u91cfu5173u7cfbu662fu5426u4ecdu7136u6210u7acbuff0eu5982u679cu6210u7acbuff0cu8bf7u8bc1u660euff1bu5982u679cu4e0du6210u7acbuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E，求证：四边形BOCE是矩形．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市荔湾区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，已知一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象过点A（0，3），点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形OMPN的边上分别截取：OB＝ $\text{[math]}$ OM，MC＝ $\text{[math]}$ MP，OE＝ $\text{[math]}$ ON，ND＝ $\text{[math]}$ NP．

求b的值；

求证：四边形BCDE是平行四边形；

在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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