万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，菱形ABCD中，AC＝6，DB＝8，AH⊥BC，则AH等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 5
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市天桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．背景：点A在反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当AC＝4时，小李测得CD＝3．

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

求k的值．

设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了x＞0时“Z函数”的图象．

①求这个“Z函数”的表达式；

②补画x＜0时“Z函数”的图象；

③并写出这个函数的性质（两条即可）．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市属校2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试卷

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3．如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（五四制）

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5．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 $\text{[math]}$ 处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历下区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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6．如图，在正方形ABCD中，B点的坐标为（2，﹣1），经过点A，D的一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象交于点D（2，a），E（﹣5，﹣2）．

求一次函数及反比例函数的解析式；

判断点C是否在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，并说明理由；

当mx+n $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．如图，矩形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．