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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于O点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市乐昌市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A: 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形

B: 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形

C: 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

D: 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

难度：简单题型:常考题来源：河北省唐山市乐亭县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，正方形ABCD边长为4，点P在对角线AC上（不含端点），以PA，PB为邻边作 $\text{[math]}$ ，则对角线PQ长度的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市新兴县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 当平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时， $\text{[math]}$

B: 当平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$

C: 当平行四边形ABCD是正方形时，AC=BD

D: 当平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年八年级下学期数学期末检测试卷

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5．已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年八年级下学期数学期末检测试卷

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6．如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，且DE＝DA，连接AE，若∠CAE＝15°，则∠ABC的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市黄州区黄州西湖中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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7．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是（）．

A: ①②③④
B: ①②③
C: ②③④
D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（）

A: 25°
B: 30°
C: 35°
D: 40°

难度：简单题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，点P是正方形ABCD的内部一点，点B关于直线AP的对称点E落在正方形外部，连接BE，DE，AE，其中BE与AP交于点O，延长ED交直线AP于点F，连接BF．

AE和AD的数量关系为；

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求AF；

若 $\text{[math]}$ ，猜想线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．已知四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BE、DG，直线BE与DG交于点H．

如图1，当E点在AD上时，线段BE与DG的数量关系是；∠BHD的度数为；

如图2，将正方形AEFG绕点A旋转任意角度，

①请你判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；

②当点H在直线AD左侧时，连接AH，则存在实数m、n满足等式：mAH＋DH＝nBH．猜想m、m的值、并证明；

若AB＝6、AE＝1，则正方形AEFG绕点A旋转的过程中，点F、H是否能重合？若能，请直接写出此时线段BG的长；若不能，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市天桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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