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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交直线AE于点G．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段GF的长；

如果将题目改为“E是直线BC上的任意一点”，其它条件均不变，那么（1）所证结论是否仍然成立？若认为仍成立，则简述理由；若认为不一定成立，请直接写出关于DG、BF、GF之间数量关系的正确结论，不必写演推过程．

难度：困难题型:常考题来源：山东省滨州市博兴县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点M在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 延 $\text{[math]}$ 翻折．当点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市南康区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题

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3．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，分别在图1、图2中按要求作图(保留作图痕迹，不这写作法)

u5728u56fe1u4e2duff0cu5728ABu8fb9u4e0au6c42u4f5cu4e00u70b9Nuff0cu8fdeu63a5CNuff0cu4f7fu5f97CN=AMuff1b

u5728u56fe2 u4e2duff0cu5728ADu8fb9u4e0au6c42u4f5cu4e00u70b9Quff0cu8fdeu63a5CQuff0cu4f7fu5f97CQ=AMuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市上犹县2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试题

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4．矩形的边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）

A: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市余干县八校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图所示，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，满足∠EAF=60°，连接EF，且E，F不与B，C，D重合．

u6c42u8bc1uff1au4e0du8bbaEuff0cFu5728BCuff0cCDu4e0au5982u4f55u6ed1u52a8uff0cu603bu6709BE=CFuff1b

u5f53u70b9Euff0cFu5728BCuff0cCDu4e0au6ed1u52a8u65f6uff0cu5206u522bu63a2u8ba8u56dbu8fb9u5f62AECFu7684u9762u79efu548cu25b3CEFu7684u5468u957fu662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff1fu5982u679cu4e0du53d8uff0cu6c42u51fau8fd9u4e2au5b9au503cuff1bu5982u679cu53d8u5316uff0cu6c42u51fau6700u5c0fu503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市兴国县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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6．下列说法中，错误的是（）

A: 菱形的对角线互相垂直

B: 矩形的四个内角都相等

C: 对角线互相垂直的四边形是菱形

D: 四个内角都相等的四边形是矩形

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市博兴县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

u6c42u8bc1uff1aADuff1dCDuff1b

u82e5u2220Buff1d60u00b0uff0cBCuff1d3uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ADCEu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市余干县八校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市东港区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　）

A: 24 $\text{[math]}$
B: 48
C: 72
D: 96

难度：简单题型:常考题来源：山东省日照市东港区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．阅读理解

阅读下列材料，完成相应任务．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是斜边AC上的中线．求证：BD＝ $\text{[math]}$ AC．

分析：要证明BD等于AC的一半．可以用“倍长法”将BD延长一倍，如图2，延长BD到E，使得DE＝BD．连接AE，CE．可证四边形ABCE是矩形，由矩形的对角线相等得BE＝AC，这样将直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系转化为矩形对角线的数量关系，进而得到BD＝ $\text{[math]}$ AC．

任务一：请你按材料中的分析写出证明过程；

任务二：上述证明方法中主要体现的数学思想是____；

任务三：如图3，点C是线段AB上一点，CD⊥AB，点E是线段CD的中点，分别连接AD、BE，点F，G分别是AD和BE的中点，连接FG．若AB＝12，AC＝CD＝8，则FG＝．

难度：困难题型:常考题来源：山西省朔州市怀仁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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