万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE＝CD，连接AE，下列结论①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四边形ADBE为菱形；④S_四_边_形AEBO＝ $\text{[math]}$ S_菱形ABCD中，正确的结论个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市费县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$

①判断线段 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并给出证明；

②若AB＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省营口市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，垂足为O．

如图1，连接 $\text{[math]}$ ，试说明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，并求出它的边长；

如图2，动点M，N分别从点E，F同时出发，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边匀速运动一周，即点M自 $\text{[math]}$ 停止，点N自 $\text{[math]}$ 停止．在运动过程中，已知点M的速度为 $\text{[math]}$ ，点N的速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当以点B，D，M，N四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省营口市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 8
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省营口市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）．

在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M；

在图2中，连接DF，若 $\text{[math]}$ ，作出线段DF的中点N．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA＝9，OC＝15．

如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使点O落在边AB上的点D处，求直线EC的解析式；

如图2，在OA，OC边上选取适当的点M，N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的点D'处，过点D'作D'G⊥CO，垂足为G，交MN于点T，连接OT，判断四边形OTD'M的形状，并说明理由；

在（2）的条件下，若点T的坐标为（6， $\text{[math]}$ ），点P在直线MN上，坐标轴上是否存在点Q，使以M，D'，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省营口市鲅鱼圈区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．则以下结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于直线l： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与图形M给出如下定义：若直线l与图形M有两个交点P，Q，则线段 $\text{[math]}$ 的长度称为直线l关于图形M的“截距”．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的其中三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．