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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行线，两直线相交于点E．

求证：四边形OBEC是矩形．

若BE=4，BC= $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

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2．下列说法中，正确的有（）
⑴对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
⑵有一个内角是60°的平行四边形是菱形
⑶对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
⑷邻边相等的平行四边形是正方形
⑸顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：安徽省黄山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC 上，且DF $\text{[math]}$ EG．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是．（写出一个即可）

难度：中等题型:常考题来源：北京市平谷区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ ，过点A作y轴的垂线，垂足为点B．

求k，b的值；

点C在y轴上，点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

①如果矩形 $\text{[math]}$ 的面积小于6，求m的取值范围；

②直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，直接写出点E的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的 $\text{[math]}$ 处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则梯形ABFE的面积是（）

A: 6
B: 16
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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7．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD，
求证：四边形OCED是菱形．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，延长DA到点E，使DE=DB，EF⊥BD，垂足是F，EF交AB于点G，连接DG，交AC于点H，连接HF，下列结论：①△AGD≌△FGD；②四边形AGFH是菱形；③∠DHF=112.5°；④BC+FH=3．正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图①，已知菱形ABCD的边长为2cm， $\text{[math]}$ ，点M从点D开始向点C以1cm/s的速度运动，同时点N从点C开始以相同的速度向点B运动，连接AM，AN，MN，设运动时间为xs；

试判断 $\text{[math]}$ 的形状，请说明理由；

当x为多少时，点A到MN的距离h最小？请直接写出满足条件的x和h的值；

在（2）的条件下，连接对角线AC，BD交于点O，在图②画出图形并判断以O，N，M，D为顶点的四边形的形状，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．阅读理解：

在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若P、Q为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为P、Q的“相关矩形”，如图①中的矩形为点P、Q的“相关矩形”．

已知点A的坐标为 $\text{[math]}$

①若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A、B的“相关矩形”的周长为 ▲ ．

②若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

已知点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，若使函数 $\text{[math]}$ 的图象与点M、N的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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