万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知四边形ABCD， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， AD=DC=10，DB平分∠ADC，BD=12，求四边形ABCD的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，矩形OABC中，OA=4，AB=3，点D在边BC上，且CD=3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在边OC上，则OE的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市环翠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直角尺的直角顶点P在 $\text{[math]}$ 上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边 $\text{[math]}$ 交于点E．

求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 周长的2倍？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市环翠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

6．如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

求证：四边形ABCD是菱形；

点P是边BC上的动点（不包括端点），过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

9．将一个矩形ABCD绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，点D恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若AB＝1，求BC的长；

如图2，连接BD，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在探究（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 分别交BC，BD于点F，G，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， FG，EG的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：山东省威海市环翠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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