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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E．

求证；四边形BCDE是菱形；

若AB=5，E为AC的中点，当BC的长为时，四边形BCDE是正方形．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市环翠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（　　）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：困难题型:常考题来源：山东省泰安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线 $\text{[math]}$ 上移动，另一边交 $\text{[math]}$ 于Q．

如图1，当点Q在 $\text{[math]}$ 边上时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系；

小明同学探究此问题的方法是：过P点作 $\text{[math]}$ 于E点， $\text{[math]}$ 于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是；并证明该结论．

如图2，当点Q落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，猜想并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系，并证明你的猜想．

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，顺次连接E、F、G、H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市安宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形ODEC为菱形；

连接OE，若BC＝2 $\text{[math]}$ ，求OE的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市冠县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，延长正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A: 22.5°
B: 25°
C: 30°
D: 45°

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平行线，两直线相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市费县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E是AC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：云南省昆明市安宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．一张矩形MNPQ纸片按如图所示的方式折叠，使得顶点Q与N重合，折痕为AB，MN=3，MQ=9，则折痕AB的长度为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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