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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：浙江省衢州市2022年中考数学试卷

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2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO＝2，OB＝4，则菱形ABCD的面积是（）

A: 4
B: 8
C: 16
D: 20

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林十中2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试卷

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3．张师傅应客户要求加工 4 个菱形零件，在交付客户之前，张师傅需要对 4 个零件进行检测，根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳市岳阳楼区湘一南湖学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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4．如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳市岳阳楼区湘一南湖学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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5．下列四个命题中，假命题是（）

A: 矩形的两条对角线相等

B: 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

C: 菱形的对角线平分一组对角

D: 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳市岳阳楼区湘一南湖学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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6．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A: 2cm
B: 3cm
C: 4cm
D: 6cm

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十三中2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）且a、b满足 $\text{[math]}$ ，过点A作AB⊥x轴于B，过点A作AC⊥y轴于C点，点E，F分别是直线AB，x轴的动点．

u5982u56fe1u70b9Euff0cFu5206u522bu5728u7ebfu6bb5ABuff0cOBu4e0auff0cu82e5u2220BECuff1du2220BFCuff0cu6c42u8bc1uff1aCEuff1dCFuff1b

u5982u56fe2uff0cu8fdeu63a5EFuff0cu5df2u77e5u2220ECFuff1d45u00b0uff0e

u2460u6c42u8bc1uff1aEFuff1dAE+OFuff1b

u2461u82e5u4e09u89d2u5f62BEFu7684u9762u79efu4e3a4uff0cu2220ECFuff1d45u00b0uff0cu6c42u7ebfu6bb5EFu7684u957fu5ea6uff1b

u5df2u77e5uff0cu70b9Euff0cFu5206u522bu5728u7ebfu6bb5ABu548cBOu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0auff0cu8fdeu63a5EFuff0e

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u2461u5982u56fe4uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7ebfu6bb5EFuff0cAEu548cOFu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbu4ee5u53cau70b9Cu5230u76f4u7ebfEFu7684u8dddu79bbuff0e

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市湖南广益实验中学2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题

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8．如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C．若G是该抛物线上A，C之间的一个动点，过点G作直线GD∥x轴，交抛物线于点D，过点D，G分别作x轴的垂线，垂足分别为E，F，得到矩形DEFG．

u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u5f53u70b9Gu4e0eu70b9Cu91cdu5408u65f6uff0cu6c42u77e9u5f62DEFGu7684u9762u79efuff1b

u82e5u76f4u7ebfBCu5206u522bu4ea4DGuff0cDEu4e8eu70b9Muff0cNuff0cu6c42u25b3DMNu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区杨桥中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

求该抛物线解析式；

点 $\text{[math]}$ 为第四象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移经过点 $\text{[math]}$ ，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙外国语学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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10．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为cm² ．

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区杨桥中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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