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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G，连接BG交AC于点H，连接EH．则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是8﹣4 $\text{[math]}$ ；④OH＝4﹣2 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（）
\

A: ①②
B: ①②③
C: ①②④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图1，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，现将该纸片沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剪开，拼成如图2所示的矩形，已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校实验班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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3．如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（）

A: 若OB＝OD，则▱ABCD是菱形

B: 若AC＝BD，则▱ABCD是菱形

C: 若OA＝OD，则▱ABCD是菱形

D: 若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形

难度：中等题型:真题来源：湖北省襄阳市2022年中考数学试卷

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4． $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ．

求线段 $\text{[math]}$ 的长；

动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴负半轴向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，直线 $\text{[math]}$ 扫过四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

$\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：重庆市铜梁区巴川中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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5． AC，BD是▱ $\text{[math]}$ 的两条对角线，如果添加一个条件，使▱ $\text{[math]}$ 为矩形，那么这个条件可以是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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6．从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个关系中，任选 $\text{[math]}$ 个作为条件，那么选到能够判定平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的概率是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区蓝青学校2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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7．下列说法中正确的是（）

A: 有一个角是直角的四边形是矩形

B: 两条对角线相等的四边形是矩形

C: 两条对角线互相垂直的四边形是矩形

D: 有三个角是直角的四边形是矩形

难度：简单题型:常考题来源：湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；

若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，问： $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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9．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )

A: 对角线相等

B: 四条边相等

C: 对角线互相垂直

D: 每条对角线平分一组对角

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市南海实验初中2022-2023学年九年级八月暑假自主学习反馈数学试题卷

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10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，点A，F在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交x轴于点P（1，0），若∠APO＝120°，则k的值是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市南海实验初中2022-2023学年九年级八月暑假自主学习反馈数学试题卷

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